Chatbox

Các bạn vui lòng dùng từ ngữ lịch sự và có văn hóa,sử dụng Tiếng Việt có dấu chuẩn. Chúc các bạn vui vẻ!
15/05/2017 22:05 # 1
Hương-Hà Nội
Cấp độ: 30 - Kỹ năng: 20

Kinh nghiệm: 272/300 (91%)
Kĩ năng: 147/200 (74%)
Ngày gia nhập: 27/11/2009
Bài gởi: 4622
Được cảm ơn: 2047
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán


Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

Môn Toán là một bộ môn gây cho thí sinh nhiều khó khăn ở tất cả các kỳ thi. Nhằm chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia 2015 và tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới, các bạn có thể tham khảo thêm tài liệu "Tự luyện thi môn Toán". Hi vọng tài liệu này giúp các bạn tự ôn thi và luyện tập, đạt kết quả tốt trong bài thi của mình.

 

Chương 1: Phương trình và bất phương trình

Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

I. Cách giải

1) Phương trình bậc nhất: ax + b = 0, a,b ∈ R.

  • Nếu a ≠ 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = -b/a
  • Nếu a = 0, b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm.
  • Nếu a = b = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ R.

2) Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0.

  • Nếu ∆= b2 – 4ac < 0 phương trình vô nghiệm.
  • Nếu ∆ = 0 phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = - b/2a.
  • Nếu ∆ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 = (-b ± Δ)/2a.

II. Định lí Viét và hệ quả về dấu các nghiệm

1) Định lí Viét : Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 có hai nghiệm x1, x2 thì

S = x1 + x2 = -b/a và P = x1 . x2 = c/a.

2) Hệ quả: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 có hai nghiệm:

Trái dấu ⇔ c/a = 0

Cùng dấu ⇔ ∆ ≥ 0 và c/a > 0, c/a > 0, -b/a > 0

Cùng âm ⇔ ∆ ≥ 0, c/a > 0, -b/a < 0

III. Định lí về dấu của tam thức bậc hai

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0 ta có

1. Định lí thuận:

  • Nếu ∆ = b2 – 4ac < 0 thì a.f(x) > 0 với ∀ x.
  • Nếu ∆ = 0 thì a.f(x) > 0 với ∀ x ≠ - b/2a.
  • Nếu ∆ > 0 khi đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2 và 

a.f(x) > 0 với x ngoài [x1; x2].
a.f(x) < 0 với x1 < x < x2.

2. Định lí đảo: Nếu tồn tại số α sao cho a.f(α) < 0 thì tam thức có hai nghiệm phân biệt và số α nằm trong khoảng hai nghiệm đó: x1 < α < x2.

(Còn tiếp)

 

Mời bạn click vào link tải phù hợp dưới đây để tải về

Link Download Tự ôn luyện thi môn Toán chính:

 



Nguyễn Thu Hương
Smod Nhịp sống sinh viên
YH: nguyenthithuhuong_21071991                    Mail: thuhuong217@gmail.com

       

 
07/06/2017 08:06 # 2
Hương-Hà Nội
Cấp độ: 30 - Kỹ năng: 20

Kinh nghiệm: 272/300 (91%)
Kĩ năng: 147/200 (74%)
Ngày gia nhập: 27/11/2009
Bài gởi: 4622
Được cảm ơn: 2047
Phản hồi: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán


ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ: ĐẠI SỐ TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

VẤN ĐỀ 1: SỬ DỤNG CÔNG THỨC Pn, Akn, Ckn

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Hoán vị

Số hoán vị của n phần tử: Pn = n!

2. Chỉnh hợp

Số chỉnh hợp: Amn = n(n - 1)(n - 2)...(n - m + 1)

Điều kiện: n ≥ m và n, m nguyên dương

3. Tổ hợp

B. ĐỀ THI

Bài 1: Đại học khối B năm 2008